Introduction
辐射度量学（Radiometry）是研究电磁辐射的测量和传播的学科，广泛应用于物理学、光学和计算机图形学等领域。在图形学中，辐射度量学主要用于模拟光在三维场景中的传播，以实现真实感渲染。
从图形学角度看，辐射度量学关注以下几个核心概念：
- 辐射通量（Radiant Flux, Φ） 表示单位时间内通过某个表面的总能量，单位是瓦特（W）。它是描述光源发射或表面接收能量的基本量。
- 辐射强度（Radiant Intensity, I） 表示光源在特定方向上单位立体角内的辐射通量，单位是瓦特每立体弧度（W/sr）。常用于点光源的描述。
- 辐照度（Irradiance, E） 表示单位面积上接收到的辐射通量，单位是瓦特每平方米（W/m²）。它衡量表面被光照亮的程度。
- 辐射率（Radiance, L） 这是图形学中最关键的量，表示从某个点沿特定方向、在单位面积和单位立体角内的辐射通量，单位是瓦特每平方米每立体弧度（W/m²·sr）。辐射率描述了光在空间中的分布，是渲染方程的核心。
在图形学中，辐射度量学为光照计算提供了理论基础。例如，渲染方程（Rendering Equation）利用辐射率来模拟光与表面的相互作用，考虑直接光照、反射、折射和阴影等效果。通过数值方法（如路径追踪），可以根据这些量计算出逼真的图像。辐射度量学在图形学中就像“光的数学语言”，帮助我们量化光的行为，从而生成真实感画面。
GAMES101的光线追踪部分通过辐射度量学建立了一个完整的数学框架，从基本的光能量定义到光与表面的交互，再到渲染方程的求解和算法实现。这一框架不仅解释了光在三维场景中的传播规律，还支持了从简单反射到复杂全局光照的图像渲染技术。
基本辐射度量学中的物理量
| 物理量 | 符号表示 | 公式定义 | 单位 |
|---|---|---|---|
| 辐射能 (Radiant energy) | ( Q ) | 焦耳( J ) | |
| 辐射通量 (Radiant flux) 或功率 (power) | ( \Phi ) | ( \Phi = \frac{dQ}{dt} ) | 瓦特( W )/ 流明 ( lm ) |
| 角度 (Angles) | ( \theta ) | ( \theta = \frac{l}{r} ) | 弧度( rad ) |
| 立体角 (Solid Angles) | ( \Omega ) | ( \Omega = \frac{A}{r^2} ) | 球面度( sr ) |
| 辐射强度 (Radiant Intensity) | ( I ) | ( I(\omega) = \frac{d\Phi}{d\omega} ) | 烛光( cd ) |
| 辐照度 (Irradiance) | ( E ) | ( E(x) = \frac{d\Phi(x)}{dA} ) | 照度( lux ) |
| 辐射率 (Radiance) 或亮度 (Luminance) | ( L ) | ( L(p, \omega) = \frac{d^2\Phi(p, \omega)}{d\omega dA \cos\theta} ) | 尼特( nit ) |
说明
- ( \cos\theta ) 出现在辐射率公式中，表示投影面积对入射光线的角度影响。
- 单位中既有物理单位（如焦耳、瓦特），也有光度学单位（如流明、烛光、照度、尼特），详情参照辐射度量学和光度学的对应关系。
辐射能与辐射通量
这部分与高中物理学的（电磁）能量/通量的定义如出一辙，（包括部分定义性质，例如兰伯特余弦定理）。
辐射能 (Radiant energy) Q ： 电磁辐射(electromagnetic radiation)的能量 ，单位是焦耳 J ，用符号表示(很少用在计算机图形学中)：
辐射通量 (Radiant flux)或 功率 (power) Φ ：单位时间释放(emitted)、反射(emitted)、透射(transmitted)或接受(received)的 能量 。单位是 W 或 lm
辐射强度，辐照度(Irradiant)，辐射(Radiant)
辐射强度 (Radiant Intensity) I ：辐射(发光)强度是 单位立体角(solid angle)由点光源发出的 功率 (power)。
立体角(Solid Angles) ：球面上的投影面积与半径的平方之比
- Ω=A/r^2
- 球体的立体角值为 4π 球面角度(steradians)
微分立体角
求单位面积和单位立体角：
辐照度 (Irradiance) E ：辐照度是每(垂直/投影)单位面积入射到一个表面上一点的 辐射通量(功率) 。单位：lux，照度(勒克斯)
对于通量的计算，我们同高中阶段通量的理解，采用兰伯特余弦定理。
因此，我们可以得到类似电通量/磁通量的衰减：(图片来源于知乎)
辐射 (Radiance)是描述光在环境中的分布的基本场量
- 辐射是与光线有关的量
- 渲染是关于计算辐射的
在辐射度量学中，辐射 (Radiance)或 亮度 (luminance) L 是指一个表面在每单位立体角、每单位投影面积上所发射(emitted)、反射(reflected)、透射(transmitted)或接收(received)的 辐射通量(功率) 。
辐射强度(Radiant Intensity)、辐照度(Irradiance)、辐射(Radiance)三者关系：
- 辐射强度：单位立体角的辐射通量
- 辐照度：单位投影面积的辐射通量
- 辐射：单位投影面积的辐射强度或者是单位立体角的 辐照度 (单位立体角、单位投影面积的辐射通量)
入射辐射与出射辐射
入射辐射 (Incident Radiance)：指到达表面的单位立体角的 辐照度 。即它是沿着给定光线到达表面的光(入射方向指向表面)
出射辐射 (Exiting Radiance)：离开表面的单位投影面积的 辐射强度 。例如：对于面光(area light)，它是沿着给定光线发射的光(出射方向指向表面)
辐照度 (Irradiance) VS. 辐射 (Radiance)
辐照度：在面积dA 的总辐射通量
辐射： 在面积dA 、方向 dω 上的辐射通量
